Question

quantos termos da pg 2,-6,18,-54 devemos considerar a fim de que a soma seja 9842

Answer 1

Sn = a1 . ( 1 - q^n) ÷ ( 1-q)                q = -6 /2 = -3

9842 = 2 . [ 1 -( -3)^n]  ÷ [ 1 -(-3)]
9842 = 2 . ( 1 +3^n)  ÷ ( 4)
9842 = 1 . ( 1 +3^n)  ÷ 2
19684 = 1 +3^n

3^n = 19683
3^n = 3^9   ( Corta as bases iguais)
    n = 9

Answer 2

Razão da PG  

a2/a1 =   -6/2 = -3  

Formula da soma  

Sn=a1(q^n-1)/q-1

substituindo  

9842=2(-3^n-1)/-3-1

9842=2(-3^n-1)/-4

-39368=2(-3^n-1)

-39368/2=-3^n-1

-19684=-3^n-1

-3^n=-19684+1

-3^n=-19883

-3^n=-3^9

n=9

Logo tera que ter 9 termos para soma ser 9842

ESPERO TER AJUDADO MUITO :)