Question

Mary Jane é largada, do repouso, para cair de cima de um prédio de 45 metros de altura. Após exatamente um segundo, o Homem Aranha se atira de cima do mesmo prédio, com velocidade inicial Vo para baixo, tentando salvar Mary Jane. Considerando que os dois caem com a aceleração da gravidade de 10m/s², qual deverá ser a velocidade Vo para que o Homem Aranha consiga salva-lá antes que ela chegue ao chão?
RESPOSTA= Vo=12,5m/s

Answer 1

Tenha em mente que Mary Jane em relação ao homem aranha tem uma aceleração relativa igual a 0 m/s² pois ambos sofrem 10 m/s² de aceleração.

Tomando o referencial igual a zero de lá de cima do prédio , temos a posição dela e a velocidade dela como :

v=vo+at
v=0 + 10.1
v= 10 m/s

v²=vo²+2gH
10² = 0² + 2.10.H
H= 5 m 

H= 5 + 10t + 5t²

homem aranha :

H= 0 + vo.t + 5t²

H=H

~~>vo.t = 5+10t
Falta o '' t '' né? observe que ela demora 3 segundos pra cair. Se o homem aranha chegar no exato 3 segundos ela já ta no chão e morta. Tem de ser no 2 segundos ... t =2 s ~~ olhe os calculos ~~
v²=2gh
v²=2.10.45
v=30 m/s

v=vo+at
30=0+10.t
t=3 s

t'=3-1=2 s

2.vo=5+10.2
vo=25/2
vo= 12,5 m/s

Answer 2

Olá. Este é outro método de resolver a questão:

O tempo que o Homem Aranha tem é sempre 1 s menor que o usado por MJ, logo, se o tempo dela é 't', o dele é 't-1'

Para ele, o deslocamento é de 45 m, e o tempo é t-1

ΔS = Vo.t + 5.t²
45 = Vo.(t-1) + 5.(t-1)²
45 = Vo.t - Vo + 5.(t² - 2t + 1)
45 = Vo.t - Vo + 5t² - 10.t + 5

40 = Vo.t - Vo + 5t² - 10.t

Calculamos o tempo de queda de MJ:

45 = 0.t+ 5.t²
45 = 5t²
t² = 9
t = 3 s

Substituímos 't' na equação em negrito:

40 = Vo.3 - Vo + 5.3² - 10.3
40 = 3Vo - Vo + 45 - 30
40 = 2Vo + 15
2Vo = 40 - 15
2Vo = 25
Vo = 25/2

V= 12,5 m/s

(Obs.: Marque a resposta do Deprimido como a melhor, é direito dele por se empenhar em responder com prontidão sua dúvida)