Question

quantos termos da pg 1/64, 1/32,..., 1024​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quantos termos da pg 1/64, 1/32,..., 1024​

PRIMEIRO achar (q = razão)

a1 = 1/64

a2 = 1/32

FÓRMULA da (q = razão)

q =  a2 : a1

        1        1

q = ----- : -------  divisão de fração  copia o (º) e inverte o (2º) multiplicando

     32      64

       1         64               1x64            64

q  = ----X--------= ------------------ = ----------- = 2

      32       1                   32x1           32

q = 2 ( razão)

assim

a1 = 1/64

an = 1024

q = 2

n =  ??? números de termos

FÓRMULA da PG

an = a1.qⁿ⁻¹                       ( por os valores de CADA UM)

             1

1024 = -----.2ⁿ⁻¹

           64                 (o 64) está DIVIDINDO passa MULTIPLICANDO

64(1024) = 1.2ⁿ⁻¹

65.536 = 1.2ⁿ⁻¹  mesmo que

65.536 = 2ⁿ⁻¹  mesmo que

2ⁿ⁻¹ - 65.536  ( deixar BASES IGUAIS)

fatora

65536I 2

32768I 2

16384I 2

 8192I 2

 4096I 2

 2048I 2

 1024I 2

   512I 2

  256I 2

  128I 2

   64I 2

   32I 2

   16I 2

     8I 2

     4I 2

     2I 2

     1/

=  2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2

= 2¹⁶

assim

2ⁿ⁻¹ = 65.536

2ⁿ⁻¹ = 2¹⁶     ( mesma BASE)

então

n - 1 = 16

n = 17    ( 17 termos)  resposta

2