Question

em uma progressão aritmética decrescente os 3 primeiros termos somam 12 e têm produto 48, determine a Progressão aritmética

Answer 1

PA(x - r, x, x + r)

(x - r)+(x)+(x + r) = 12 ⇒ 3.x = 12 ⇒ x = 12/3 ⇒ x = 4  (1)

(x - r)(x)(x + r) = 48  (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

(4 - r)(4)(4 + r) = 48

4(16 - r²)

64 - 4r² = 48

4r² = 64 - 48

4r² = 16

r² = 16/4

r² = 4

√r² = √4

r = ±√4

r = +2 ou r = -2  (como é decrescente temos r = -2)

Resposta: PA(6, 4, 2)

Espero ter ajudado.