Question

quantos termos da P.G {3,6,12...}devemos somar a fim de que o total resulte 12.285?

Answer 1

a₁ = 3
a₂ = 6
q = 6 / 3 = 2
Sn = 12285
n = ?
   
$S_n= \frac{a_1*(q^n-1)}{q-1} \\ \\ 12285= \frac{3*(2^n-1)}{2-1} \\ \\ 12285= \frac{3*2^n-3}{1} \\ \\ 12285+3=3*2^n \\ 12288=3*2^n \\ 2^n=12288:3 \\ 2^n=4096$

Transformando 4096 numa potência de base 2, temos:
4096 |  2
2048 |  2
 1024 |  2
   512 |  2
  256 |  2
   128 |  2
    64 |  2
    32 |  2
     16 |  2
      8 |  2
      4 |  2
      2 |  2                       
       1 | 2¹²

n = 12

Espero ter ajudado. Feliz Natal!