Question

Quantos termos da P.G (3,6,12, ...) devemos somar a fim de que o total resulte 12 285 ?

Answer 1

Temos que:

$a _{1}=3\\ q=a _{2}/a _{1}~\to~q=6/3~\to~q=2\\ S _{n}=12.285$

usando a fórmula da soma de uma P.G. finita, temos:

$\boxed{S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1}}\\\\\\ 12.285= \frac{3*(2 ^{n}-1) }{2-1}\\\\ 12.285=3(2 ^{n}-1)\\ 12.285/3=2 ^{n}-1\\ 2 ^{n}-1=4.095\\ 2 ^{n}=4.095+1\\ 2 ^{n}=2 ^{12}\\ \not2 ^{n}=\not2 ^{12}\\\\ \boxed{n=12~termos}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))