Question

Quantos subconjuntos tem um conjunto com 10 elementos?

Answer 1

Seja X um conjunto com 10 elementos.
Trata-se de encontrar a família de todos os subconjuntos de X.

O conjunto potência de X é $2^{X}$, ou seja, se X tem n elementos, o conjunto potência de X tem $2^{n}$ elementos.

Sabendo disto, temos

$2^{X}\; tem\; 2^{10} = 1024 \;elementos.$

Answer 2

Para definir os subconjuntos de um conjunto usamos a fórmula 2^n, em que n é o número de elementos do conjunto.
Por exemplo: um conjunto de 3 elementos terá 2^3 = 8 subconjuntos, digamos: {a,b,c} --> { }, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}
Para um conjunto de 10 elementos teremos 2^10 subconjuntos, ou seja, 1024 subconjuntos.