Question

quantos subconjuntos de N com apenas cinco elementos existem

Answer 1

A resposta obviamente é: existem infinitos subconjuntos de $\mathbb{N}$ que possuem apenas $5$ elementos. Se para cada um dos elementos podemos tomar qualquer número natural, e as possibilidades nunca se esgotariam: Exemplos:

$\left\{0,\,1,\,2,\,3,\,4 \right \}\\ \\ \left\{1,\,3,\,5,\,7,\,9 \right \}\\ \\ \left\{78,\,97,\,215,\,1\,343,\,5\,041 \right \}$