Question

Quantos são os triângulos que podemos formar com os pontos marcados entre duas retas paralelas entre si, se marcamos 5 pontos em uma delas e 6 pontos na outra.

Answer 1

Vamos verificar quantas bases podemos formar na reta com 5 pontos:

Lembrando que precisam ser 2 pontos combinados, sendo 5 pontos ficará:

4+3+2+1 = 10 combinações

Cada combinação formará um triângulo com o vértice da outra reta de 6 pontos:

6.10 = 60 Triângulos

Fazemos o mesmo para a reta com 6 pontos, sendo o número de bases:

5+4+3+2+1 = 15 bases

15.5 = 75 triângulos

Total de triângulos = 75+60 = 135 triângulos

Resposta E

Answer 2

Resposta:

135 triângulos

Explicação passo-a-passo:

.

=>  O número de triângulos será dado por

N = C(5,2).C(6,1) + C(6,2).C(5,1)

Resolvendo:

N = (5!/2!3!) . (6!/1!5!) + (6!/2!4!) . (5!/1!4!)

N = (5.4.3!/2!3!) . (6.5!/1!5!) + (6.5.4!/2!4!) . (5.4!/1!4!)

N = (5.4/2!) . (6/1!) + (6.5/2!) . (5/1!)

N = (20/2) . (6) + (30/2) . (5

N = (10 . 6) + (15 . 5)

N = 60 + 75

N = 135 triângulos

Espero ter ajudado