Question

Quantos são os numeros naturais de cinco digitos que possuem pelo menos dois digitos iguais??

Answer 1

Tendo um número cinco dígitos : _   _   _   _   _   _

Eles, uma vez sendo naturais, podem conter dígitos que varia de 0 a 9.

Mas para ele ter 5 dígitos, o primeiro não pode começar com 0.

É mais fácil você resolver o problema da seguinte forma:

1) Primeiro vc acha o número total de elementos com 5 dígitos;

2) Segundo, vc calcula a quantidade de dígitos distintos;

3) Com a etapa anterior, vc garante que todos os números terão dígitos repetidos (pode ser 2, 3, 4 ou 5, já que o problema pede "pelo menos dois").

Então:

1) 9 . 10 . 10 . 10 . 10 = 90000 números com 5 dígitos.

2) 9 . 9 . 8 . 7 . 6 = 27216

3) 90000 - 27216 = 62784 números com pelo menos dois dígitos repetidos.