Question

Quantos são os números inteiros positivos de quatro algarismos tais que a soma dos algarismos é um número ímpar?

Observação: para o número ter quatro algarismos, na casa da unidade de milhar devemos ter um algarismos diferente de 0 .

Answer 1

Olá!

Introdução :
Números de quatro algarismos pares (1112 - 9998) cuja soma se resultam em um número ímpar.

Ex : 1242 > 1 + 2 + 4 + 2 = 9; 9 é um número ímpar.

Desenvolvimento :
Se sabe que cada número possui a sequência ímpar - par - ímpar e assim vai, então, pode ser que a metade dos números pares que podem ser formados possam ser o resultado.

Número mínimo de 4 algarismos que seja par : 1112
Número máximo de 4 algarismos que seja ímpar : 9998

Subtraindo '9998' por '1112' que se resulta em 8886, vemos que existem 8886 combinações diferentes que podem ser tanto pares, como ímpares.

Dividindo 8886 por 2, vemos que existem 4443 combinações diferentes de números que se resultem em um número ímpar.

Conclusão/ Resposta Final :
Podemos ter as combinações de 4 algarismos pares que na soma deles se resultam em um número ímpar, temos 4443 combinações diferentes.

Bons Estudos! Dúvidas só perguntar!