Question

quantos sao os numeros de tres digitos distintos?

Answer 1

Para o primeiro algarismo temos 9 possibilidades
Para o segundo algarismo temos 9 possibilidades
Para o terceiro algarismo temos 8 possibilidades

Utilizando o princípio da contagem podemos chegar a quantidade de números de tres algarismos distintos:

n = 9 x 9 x 8 = 648 números

Answer 2

Existem 648 números de três dígitos distintos.

Esta questão está relacionada com o sistema de numeração decimal. Este sistema é posicional, pois o valor do algarismo é alterado em função de sua posição no número. Desse modo, os algarismos possuem valores relativos diferentes de seus valores absolutos.

Nesse sistema, cada algarismo está posicionado em uma casa decimal, a qual chamamos de ordem (unidade, dezena e centena). A cada três casas decimais, temos uma classe (unidade, milhar, milhão).

Nesse caso, veja que temos nove opções para o primeiro algarismo (1 a 9), novamente nove opções para o segundo algarismo (0 a 9, menos o primeiro utilizado) e oito opções para o terceiro algarismo (0 a 9, menos os dois utilizados). Portanto:

$n=9\times 9\times 8=648$

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