Matemática, perguntado por GameshakersY, 1 ano atrás

Quantos são os números de quatro dígitos que não possuem dois algarismos consecutivos com a mesma paridade?

Soluções para a tarefa

Respondido por Luanwen
2
Temos 2 tipos diferentes de casos (I,P,I,P) e (P,I,P,I). 
I = impar
P = Par

Números pares (0,2,4,6,8)
Números impares (1,3,5,7,9)

(I,P,I,P)
5x5x5x5 = 625

(P,I,P,I)
4x5x5x5 = 500

Números no total é: 625+500 = 1125 números.
Respondido por manuel272
4

=> Temos 4 dígitos para preencher

|_|_|_|_|

..mas temos uma restrição os dígitos tem de ser de paridade alternada ..ou seja. tem de ser P I P I ..ou I P I P


|P| I |P| I | ...ou | I |P| I |P|


assim  


=> Para |P| I |P| I |

..temos 4 possibilidades para o 1º digito (todos os pares menos o zero)

..temos 5 possibilidades para os restantes dígitos

donde resulta o número de possibilidades = 4.5.5.5 = 500


=> Para | I |P| I |P|

..temos 5 possibilidades para TODOS os dígitos

donde resulta o número de possibilidades = 5.5.5.5 = 625


Assim o número (N) de números de 4 algarismos será dado por


N = (4.5.5.5) + (5.5.5.5)

N = 500 + 625

N = 1125 <= resultado



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