Question

O ponto B=(3,b) é equidistante (têm a mesma distância dos outros pontos) dos pontos A=(6,0) e C=(0,6). Determine as coordenadas do ponto B.

Answer 1

(Veja a imagem em anexo)

Podemos por os pontos num gráfico e traçar uma reta entre os pontos A e C. Sabendo que a abscissa de B vale 3 e que AB = BC, traçamos uma vertical no ponto 3 no eixo x até encostar no ponto B.

O triangulo ADC é semelhante ao ABE então:

$\frac{BE}{EA} = \frac{CD}{DA} \\ \frac{b}{3} = \frac{6}{6} \\ b = 3$