Considere o método da substituição e resolva os sistemas abaixo.
A)x+y=24. B)x=3y. C)3x+y=8
x-3y= -16. 2x+5y=6. x+3y=6
gi9:
Não entenfi
entedi
qual parte?
Em um sistema é preciso isolar o X ou o Y e depois partir para o cálculo, exatamente como fiz para resolver todos os problemas.
É aleatório. Voce pode isolar o X ou o Y, não faz diferença a ordem, escolha o que achar mais fácil.
Obrigada!!
agora entendi!!
Que bom. De nada. Bons estudos.
Seguindo o que te expliquei, tu vais conseguir resolver qualquer sistema.
Valeu (;
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A)
x + y = 24
x -3y = -16
isolando o x, temos:
x= -16 +3y
aplicando o x na equação:
-16 + 3y +y = 24
3y +y = 24+16
4y = 40
y = 40/4 = 10
y= 10
agora vamos achar o valor do x:
x+y=24
x=24-y
x= 24-10
x=14
fazendo a prova: x=14, y=10
x + y = 24
14+10=24
24 = 24
x - 3y = -16
14-3*10=-16
14-30=-16
-16 = -16
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
B)
x = 3y
2x + 5y = 6
2(3y) + 5y= 6
6
y= ---
11
calculando o valor do x
6
x= 3y = 3*---
11
18
x = ----
11
testando no sistema: x= 18/11, y=6/11
x=3y
18 6
--- = 3*-----
11 11
18 18
---- = -----
11 11
2x + 5y = 6
2*(18/11) +5*(6/11)= 6
36 30 66
----- + ----- = ----- = 6
11 11 11
6 = 6
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
C)
3x + y = 8
x + 3y = 6
x=6-3y
3*(6-3y)+y=8
18-9y+y=8
18-8= 8y
8y = 10
y= 10/8 = 5/4
y= 5/4
calculando o x
5
x + 3* --- = 6
4
x + 15 / 4 = 6
x = 6 - 15 / 4
x = 9/4
provando: x = 9/4, y = 5/4
3x + y = 8
9 5
3* --- + --- = 8
4 4
8 = 8
x + 3y = 6
9/4+3*5/4 = 6
9 5
-- + 3* --- = 6
4 4
6 = 6
x + y = 24
x -3y = -16
isolando o x, temos:
x= -16 +3y
aplicando o x na equação:
-16 + 3y +y = 24
3y +y = 24+16
4y = 40
y = 40/4 = 10
y= 10
agora vamos achar o valor do x:
x+y=24
x=24-y
x= 24-10
x=14
fazendo a prova: x=14, y=10
x + y = 24
14+10=24
24 = 24
x - 3y = -16
14-3*10=-16
14-30=-16
-16 = -16
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
B)
x = 3y
2x + 5y = 6
2(3y) + 5y= 6
6
y= ---
11
calculando o valor do x
6
x= 3y = 3*---
11
18
x = ----
11
testando no sistema: x= 18/11, y=6/11
x=3y
18 6
--- = 3*-----
11 11
18 18
---- = -----
11 11
2x + 5y = 6
2*(18/11) +5*(6/11)= 6
36 30 66
----- + ----- = ----- = 6
11 11 11
6 = 6
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
C)
3x + y = 8
x + 3y = 6
x=6-3y
3*(6-3y)+y=8
18-9y+y=8
18-8= 8y
8y = 10
y= 10/8 = 5/4
y= 5/4
calculando o x
5
x + 3* --- = 6
4
x + 15 / 4 = 6
x = 6 - 15 / 4
x = 9/4
provando: x = 9/4, y = 5/4
3x + y = 8
9 5
3* --- + --- = 8
4 4
8 = 8
x + 3y = 6
9/4+3*5/4 = 6
9 5
-- + 3* --- = 6
4 4
6 = 6
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