Question

Quantos são os números de 4 algarismos distintos usando os números de 1 a 9? A 6561 B 36 C 81 D 3024

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Nós vamos resolver essa questão com o auxílio de tracinhos, sendo que estes tracinhos irão representar as nossas opções de escolha p/ cada posição.

Como o exercício quer números de 4 algarismos distintos então serão 4 tracinhos :

__ __ __ __

Nossas opções são = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} (9 algarismos)

Se esses números terão algarismos distintos isso significa que o número que eu colocar na primeira posição não poderá ser usado novamente.

P/ o 1º tracinho → Eu tenho 9 opções de escolha {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Supondo que eu escolha o número 5 p/ ficar no 1º tracinho :

P/ o 2º tracinho → Eu tenho 8 opções de escolha {1,2,3,4,6,7,8,9}

Supondo que eu escolha o número 6 p/ ficar no 2º tracinho :

P/ o 3º tracinho → Eu tenho 7 opções de escolha {1,2,3,4,7,8,9}

Supondo que eu escolha o número 7 p/ ficar no 3º tracinho :

P/ o 4º tracinho → Eu tenho 6 opções de escolha (1,2,3,4,8,9}

Para acharmos o total de números com os 4 algarismos distintos formados basta multiplicarmos os números  de opções encontrados anteriormente.Logo :

Total de números = 9.8.7.6 = 3024 números