Question

Quantos são os números de 4 algarismos?

Answer 1

São os compreendidos entre 1000 e 9999 ou seja 8.999 números

Answer 2

Queremos descobrir quantos são os números de quatro algarismos.

Vamos denominá-los de $abcd$. Observe que, $a$ é diferente de zero, ou seja, há $9$ possibilidades para a escolha de $a$.

Pode ser $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$, exceto zero.

Depois disso, para cada um dos outros três algarismos, temos $10$ modos de escolher.

Logo, o total de números de quatro algarismos é $9\times10^3=9~000$

Outra solução é:

O menor número de quatro algarismos é $1~000$.

Por outro lado, o maior deles é $9~999$.

Assim, queremos saber quantos elementos há no intervalo fechado $[1~000, 9~999]$.

Em geral, o número de elementos do intervalo $[a, b]$ é $b-a+1$.

Logo, há $9~999-1~000+1=9~000$ números de quatro algarismos.