Question

Quantos são os numerais de três algarismos no sistema de numeração de base 8 em que, pelo menos, um algarismo é repetido?.

Answer 1

Os numerais de três algarismos no sistema de numeração de base 8 será: 154

O que é Análise Combinatória?

A análise combinatória funciona como a vertente da matemática que foca em agrupar os elementos e dessa forma, estuda a análise das possibilidades e combinações da mesma.

Então sabendo que os três algarismos serão XYZ, veremos que a base é 8, onde X pode ser qualquer número de 0 a 7, assim como Y e Z. Dessa forma, vemos que através do princípio fundamental da contagem, é possível:

• X ter 7 algarismos (1 à 7), enquanto Y terá 8, assim como Z (adicional do 0).

Logo o número de possibilidades será de:

• 7 . 8 . 8 = 448.

Dessa forma, para X teremos 7 opções, para Y teremos 7 (mesmo começando com 8) e Z terá 6 (porque não poderá usar X nem Y) e dessa forma:

• 7 . 7 . 6 = 294.

Com isso, dos 448 números existentes, 294 não nos interessarão e por isso:

448 - 294 = 154, sendo o nosso número correto.

Para saber mais sobre Análise Combinatória:

brainly.com.br/tarefa/4587430

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ4