Question

quantos são os múltiplos de 7 maiores que 100 e menores
que 300?

Answer 1

São 28.

Para descobrir quantos são os múltiplos de 7 entre 100 e 300 podemos elaborar uma progressão aritmética cujo primeiro termo é o primeiro múltiplo de 7 após 100 e o último o múltiplo de 7 antes de 300. Assim, com a formula do termo geral podemos calcular quantos termos esta PA possui.

O primeiro múltiplo de 7 após 100 é: 105

O último antes de 300 é: 294

Nossa PA de razão 7 é:

105, 109, ..... 294

Usando a fórmula do termo geral da PA:

$a_n = a_1 + (n-1)r$

$294 = 105 + (n-1)7\\189 = 7n - 7\\7n = 196\\n = 28$

Temos 28 múltiplos, pois a P.A. tem 28 termos.

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