Question

Quantos são os múltiplos de 6 compreendidos entre 10 e 250?

Answer 1

Note que os múltiplos de 6 (0, 6, 12, 18, ...) formam um PA de razão igual a 6, assim podemos utilizar os conceitos de PA para determinarmos o número de múltiplos no intervalo dado.

O primeiro múltiplo de 6 no intervalo é o número 12 (2x6=12) e o último, 246 (41x6=246), logo teremos uma PA com o primeiro termo ($\sf a_1$), valendo 12 e o último ($\sf a_n$), termo na posição "n", igual a 246.

                                        $\sf \{12~,~18~,~...~,~246\}$

Utilizando a relação do termo geral da PA, vamos calcular "n", o número de temos da PA e, consequentemente, o número de múltiplos de 6 no intervalo.

$\sf a_n~=~a_1~+~(n-1)\cdot r\\\\246~=~12~+~(n-1)\cdot 6\\\\246-12~=~6n~-~6\\\\234~+~6~=~6n\\\\n~=~\dfrac{240}{6}\\\\\boxed{\sf n~=~40~multiplos}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$

Answer 2

$O~n\acute{u}mero ~de ~ m\acute{u}ltiplo~de ~6~entre ~250 => n = 40$

                              Progressão aritmética  

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

$Primeiro~ m\acute{u}ltiplo~ \acute{e} ~12 = a1 = ( 6~. ~ 2 = 12 ) \\\\ Maior ~ m\acute{u}ltiplo~\acute{e}~ 246 = an = ( 6 ~. ~ 41 = 246 )\\\\ Raz\tilde{a}o = 6$

Encontrar o número de múltiplos no intervalo;

$an = a1 + (n -1) . r\\\\246 = 12 + ( n - 1). 6 \\\\246 = 12 + 6n - 6 \\\\246 = 6 + 6n\\\\ 240 = 6n \\\\n = 40$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47153973

https://brainly.com.br/tarefa/47102172

https://brainly.com.br/tarefa/47160160