Se cotg x = 2 e x é agudo, então cos x vale:
Soluções para a tarefa
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Olá, boa noite.
Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre funções trigonométricas.
Primeiro, sabendo que é agudo, temos que e, por sua vez, .
Então, lembre-se que a função . Com isso, teremos que:
Então, elevamos ambos os lados da igualdade ao quadrado
Some em ambos os lados da igualdade
Lembre-se da identidade trigonométrica: e também que .
Assim, teremos:
Isolando , temos:
Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da igualdade
Racionalizamos o denominador multiplicando a fração por um fator
Este é o valor que buscávamos e é a resposta contida na letra d).
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