Question

quantos são os multiplos de 5 comprendidos entre 21 e 137 :

desde já muito obrigado

Answer 1

137-21=  116

116/5= 23,2    logo sao 23 multiplos de 5 compreendidos entre 21 e 137

 

voce pode organizar uma sequencia assim tambem: 25,30,35,40,45....135  dara a mesma quantidade e é demorado.. :) 

Answer 2

Olá, Jacqueline.

 

O primeiro múltiplo de 5 após o 21 é o 25.

O último múltiplo de 5 antes de 137 é 135.

A sequência de múltiplos de 5 começando em 25 e terminando em 135 é uma PA (progressão aritmética) cujo primeiro termo é 25, o último é 135 e a razão  r  é 5 (crescem de 5 em 5).

Substituindo o primeiro e o último termo na lei geral de formação da PA, vamos descobrir quantos termos ela tem:

 

$<var>a_n=a_1+(n-1)r \Rightarrow 135=25+(n-1)\cdot 5 \Rightarrow \\\\ 5(n-1)=135-25 \Rightarrow n-1=\frac{110}5 \Rightarrow n=22+1 \Rightarrow \\\\ \boxed{n=23} </var>$

 

Portanto, entre os números 21 e 137 temos 23 múltiplos de 5.