Question

Quantos são os inteiros positivos que dividem o número 543312 ?

Answer 1

Primeiro, fatoramos os números em fatores primos. Dessa forma:
543312 |2
271656 |2
135828 |2
  67914 |2
  33957 |3
  11319 |3
    3773 |7
      539 |7
        77 |7
        11 |11
          1

Observe, que a decomposição em fatores primos de 543312 é: $2^4\cdot3^2\cdot7^3\cdot11$. Para descobrimos a quantidade de divisores do número, calculamos o produto dos sucessores dos expoentes. Lembrando, que os números que apareceram apenas 1 vez, consideramos o expoente 1.  
$(4+1)(2+1)(3+1)(1+1) =$
$5\cdot3\cdot4\cdot2=120$
Logo, o número 543312, possui 120 divisores.

Dúvidas? Comente.

Bons estudos! ;-)