Question

Quantos são os divisores naturais do numero inteiro n=3^4 × 7^2?

Answer 1

$n= 3^{4} . 7^{2}=3969$

1º Deve-se fatorar o 3969
3969 | 3
1323 | 3
0441 | 3
0147 | 3
0049 | 7
0007 | 7
0001 | $3^{4} .7 ^{2}$

2º Adicionar uma unidade em cada expoente (um é divisor natural de todo número) 
(4+1).(2+1) = 5.3 = 15

3969 tem 15 divisores distintos