Question

Quantos são os anagramas de PARAGUAI que começam por vogais?

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Answer 1

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https://brainly.com.br/tarefa/38347224

começando por A:

$\underbrace{\sf\boxed{\sf A}PRAGUAI}_{\sf P_7^2}=\dfrac{7!}{2!}\\\sf P_7^2=\dfrac{7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot\diagdown\!\!\!\!2!}{\diagdown\!\!\!\!2!}=2520$

começando por U:

$\underbrace{\sf\boxed{\sf U}PARAGAI}_{\sf P_7^3}=\dfrac{7!}{3!}\\\sf P_7^3=\dfrac{7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot\diagdown\!\!\!\!3!}{\diagdown\!\!\!\!3!}=840$

começando por l:

$\underbrace{\sf\boxed{\sf I}PRAGUAA}_{\sf P_7^3}=\dfrac{7!}{3!}\\\sf P_7^3=840$

O número de anagramas da palavra PARAGUAI que começam por vogal é

$\sf2520+840+840=4200$