Question

Quantos são os anagramas da palavra GRAFO?​

Answer 1

quantidade de anagramas:

5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 anagramas

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o total de anagramas da referida palavra é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{5} = 120\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a palavra:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt GRAFO\end{gathered}$

Observe que esta palavra não possui letras repetidas. Dessa forma, para calcular o total de anagramas produzidos com as letras desta palavra  devemos calcular uma permutação simples, ou seja:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Se:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 5\end{gathered}$

Então temos:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{5} = 5!\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 120\end{gathered}$

✅ Portanto, o total de anagramas é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{5} = 120\end{gathered}$

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