Question

Quantos são os anagramas da palavra CONSTANTINOPLA?

Answer 1

CONSTANTINOPLA = 14 letras

Letras repetidas:

O - 2 vezes
A = 2 vezes
N = 3 vezes
T = 2 vezes

Anagramas sem repetição:

A = 14! = 87.178.291.200

Anagramas com repetição:

A = 14!/2!.2!3!.2!. = 87178291200/48 = 1.816.214.400 anagramas

Espero ter ajudado.

Answer 2

A palavra CONSTANTINOPLA tem 14 letras para serem permutadas (embaralhadas).

P(14)=14!

Porém nessa palavra as letras O, T, A e N estão repetidas. Se essas letras trocarem de lugar entre elas a palavra continua a mesma, concorda?

O=2 vezes
T=2 vezes
A=2 vezes
N=3 vezes

Portanto vamos dividir pela permutação de cada letra repetida:

14! / 2!·2!·2!·3!

87178291200 / 48 = 1816214400

Dúvidas? Comente.