Question

Quantos são os anagramas da palavra ARARA? Quantos são os anagramas da palavra PERERECA ?

Answer 1

Arara = 5 Letras, três repetições do A, e duas repetições do R.

⠀⠀$\sf {P^{3,2}}_{5}=\dfrac{5!}{3!2!}$

⠀⠀$\sf {P^{3,2}}_{5}=\dfrac{120}{3!2!}$

⠀⠀$\sf {P^{3,2}}_{5}=\dfrac{120}{6\times2}$

⠀⠀$\sf {P^{3,2}}_{5}=\dfrac{120}{12}$

⠀⠀$\sf {P^{3,2}}_{5}=10$

⠀⠀

⠀⠀

Perereca = 8 Letras, duas repetições do R, e três repetições do E.

⠀⠀$\sf {P^{3,2}}_{8}=\dfrac{8!}{3!2!}$

⠀⠀$\sf {P^{3,2}}_{8}=\dfrac{40320}{3!2!}$

⠀⠀$\sf {P^{3,2}}_{8}=\dfrac{40320}{6\times2}$

⠀⠀$\sf {P^{3,2}}_{8}=\dfrac{40320}{12}$

⠀⠀$\sf {P^{3,2}}_{8}=3360$

⠀⠀

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Espero Ter Ajudado !!

Answer 2

ARARA

$\mathtt{P_5^{3,2}=\dfrac{5!}{3!\cdot2!}=10}$

$\dotfill$

PERERECA

$\mathtt{P_8^{3,2}=\dfrac{8!}{3!\cdot2!}=3360}$