Question

Quantos receberá no fim de um semestre uma pessoa que investiu a juros compostos a quantia de 6.000,00 A taxa de 1% ao mês?

Answer 1

Resposta:

M: Montante recebido

C: Capital aplicado

i: taxa

n: tempo

M = C(1 + i)^n

M = 6000(1 + 0,01)^6

M = 6000(1,01)^6

M = R$ 6369,12

Answer 2

PET, volume 7 - Matemática, SEMANA 4

01. Quanto receberá de juros, no fim de um semestre, uma pessoa que investiu, a juros compostos, a  quantia de R$ 6.000,00 à taxa de 1% ao mês?

R= R$ 6 369,12.

Capital (C) = 6.000,00 .

Taxa (i) = 1% a.m. = $\frac{1}{100}$ = 0,01 .

Tempo (n) = 1 semestre = 6 meses .

M = C · $(1 + i)^{n}$

M=6.000 $(1+0,01)^{6}$

M=6.000 $(1,01)^{6}$

M=6.000 · 1,01520151

M= 6.369,12

02. O capital de R$ 2.000,00, aplicado a juros compostos, rendeu, após 4 meses, juros de R$ 165,00.

Qual foi a taxa de juros mensal praticada nessa aplicação?

R= 2% ao mês.

Juros (J) = 165

Capital (C) = 2.000

Taxa (i) = i% ao mês --- (é o que vamos encontrar)

Tempo (n) = 4

J = C · [ ( 1 + i )ⁿ - 1]

165 = 2.000 · [ ( 1 + i )⁴ - 1]

2.000 · [ ( 1 + i )⁴ - 1] = 165

[ ( 1 + i )⁴ - 1] = $\frac{165}{2000}$

( 1 + i )⁴ - 1 = 0,0825

( 1 + i )⁴ = 0,0825 + 1

( 1 + i )⁴ = 1,0825

1 + i = ⁴√(1,0825)

1 + i = 1,02

i = 1,02 - 1

i = 0,02 ou 2%

03. Uma dívida de R$ 700,00 foi contraída, a juros compostos, a uma taxa mensal de 2%, para ser quitada ao final 4 meses.

Qual foi o montante pago por essa dívida ao final dos quatro meses?

R= R$ 757,68

Capital (C) = 700

Taxa (i) = 0,02

Tempo (n) = 4

M = C · $(1 + i)^{n}$

M = 700 · $(1 + 0,02)^{4}$

M=700 · $(1,02)^{4}$

M=700 · 1,0824

M= 757,68

04. Flávio deixou R$ 800,00 aplicados por 3 anos em um fundo de investimento, que remunera o capital  em regime de juro composto. Se o rendimento médio desse fundo foi de 1% ao mês, quanto Carlos  tinha ao final desse período?

R= Carlos tinha no final a quantia de R$ 1 144,61.

M = C · $(1 + i)^{n}$

M = 800 · $(1 + 0,01)^{36}$

M = 800 · $(1, 01)^{36}$

M= 800 ·  1,430768783591581

M= 1.144,61

05. (SIMAVE) Os moradores de um edifício pagam R$ 90,00 de condomínio mensalmente. Quando o  pagamento é feito depois da data de vencimento, incide sobre o valor mensal uma multa de 15% mais juros simples de 2% por dia de atraso. Se um dos moradores pagou o condomínio 6 dias após  o vencimento, o valor que ele pagou foi de

c) R$ 114,30.

(15% de 90) + (2% de 90 multiplicado por 6) + 90

13,5 + 1,8 x 6 + 90

24,3 + 90

114,3

06. (SIMAVE) Carlos comprou um produto e decidiu pagá-lo em duas parcelas da seguinte forma:

• 50% do valor foi pago à vista, no ato da compra;

• o restante foi pago após um mês e valor dessa parcela foi de R$ 505,00.

Sabendo que os juros compostos envolvidos nesse financiamento eram de 1% ao mês, o valor  desse produto para pagamento à vista era

a) R$ 1 000,00.

1% = 5,00

$\frac{1000}{2}$= 500

505 - 1% = 500,00

Caso Carlos pagasse a vista, não teria 1% de juros, ou seja

500 + 500 = 1000

07. (SIMAVE) Uma loja vende uma impressora por R$ 1.000,00 à vista ou parceladamente, com juros  mensais de 5%, em regime de capitalização composta. Alice comprou uma impressora nessa loja  para pagar em duas prestações mensais, iguais. As prestações devem ser pagas em 30 e 60 dias  após a compra. Um procedimento correto para calcular o valor P de cada prestação é

a) (1000 × 1,05 - P) × 1,05 =.

100% + 5% = 105% = 105/100 = 1,5

T= 1 + i => 1 + 0,05.

T = 1,05

08. O quadro abaixo fornece dados divulgados no site do Ministério da Saúde, para os estados da  região Sudeste, relativos à Pandemia do Covid-19.

Qual estado da região Sudeste obteve menor percentual de óbitos a cada 100 mil na Pandemia do Covid-19? Descreva todo seu raciocínio.

R= MG.

SP ⇒ $\frac{2345}{84}$ = $\frac{100}{x}$ (multiplica cruzado)

2345x = 8400

x = $\frac{8400}{2345}$ = 3,58%

RJ ⇒ $\frac{1709}{116}$ = $\frac{100}{x}$

1709x = 11600

x = $\frac{11600}{1709}$ = 6,78%

MG ⇒ $\frac{1621}{41}$ = $\frac{100}{x}$

1621x = 4100

x = $\frac{4100}{1621}$ = 2,52%

ES ⇒ $\frac{3680}{94}$ = $\frac{100}{x}$

3680x = 9400

x = $\frac{9400}{3680}$ = 2,55%

09. (SIMAVE) Um capital de R$ 505,00 aplicado a juros simples durante 5 meses, a uma taxa de 4% ao  mês, tem um rendimento igual ao de uma outra aplicação, com capitalização composta, de um  capital de R$ 2 500,00 investido durante 2 meses. A taxa de juro da segunda aplicação é

a) 2,00%.

Juros (J) = ?

Capital (C) = 505,00

Taxa (i) = 4%/100>> 0,04

Tempo (t) = 5

J = C · i · t

J= 505,00 • 0,04 • 5

J= 101,00

2.500,00 + 101,00= 2.601,00

Taxa (i) = ?

Montante (M) = 2.601,00

Capital (C) = 2.500,00

Tempo (n) = 2

i= $(\frac{M}{C} ) ^{ (\frac{1}{n})} -1$

i= $(\frac{2601}{2500} ) ^{ (\frac{1}{2})} -1$

i= $1,0404^{0,5} -1$

i= 1,02 - 1

i= 0,02

100 × 0,02= 2,00%

Espero ter ajudado! Bons estudos e um Feliz Natal e Ano Novo!