Quantos palitos ele precisara para fazer um quadriculado 5×5?
Soluções para a tarefa
Olá :)
Sabvemos que existem 5 modos de construir quadrados nesse caso:
1x1, 2x2, 3x3, 4x4, 5x5.
Vamos calcular quantos quadrados é possível formar com cada uma dessas dimensões citadas acima, lembrando que deve conter o quadrado preto.
1 - Existe apenas 1 quadrado de 1x1 que contem o quadradinho preto, que é exatamente ele mesmo.
2 - Existe também apenas 4 possibilidades de se formar quadrados 2x2 que contenha o quadradinho preto. Outros modos, o quadrado preto não seria incluso e isso não devemos contar.
3 - também existem 9 quadrados de dimensão 3×3 contendo o quadrado preto, basta ir contando movendo-se uma unidade para cima, uma unidade para o lado, e ir desenhando quadrados 3x3 sem esquecer de nenhum.
4 - Existem 4 quadrados de dimensão 4×4, lembrando que eles todos devem conter o quadradinho preto.
5 - Existe, por fim, apenas 1 quadrado de dimensão 5x5.
somando todas essas possibilidades, teremos: 1+ 4+9+4+1 = 19.
R = 19 quadrados.
Resposta:
Explicação passo a passo: