Question

quantos números são múltiplos de 9 entre 100 e 1000?

Answer 1

Os múltiplos de 9 formam uma PA com razão 9

Entre 100 e 1000
         a1 = 108
                                      100 ÷ 9 = 11,11
                                          tomar imediato superior
                                         (o inferior, da menor de100)
                                          9 x 12 = 108
        an = 999
                                     1000 ÷ 9 = 111,11
                                           tomar imediato inferior
                                           (o superior da maior de 1000)
                                               111 x 9 = 999

           an = a1 + (n - 1).r

               999 = 108 + (n - 1).9
               (999 - 108)/9 = n - 1
                                   99 = n - 1
                                       n = 100
                                                                 100 NÚMEROS

Answer 2

Resposta:n=100

Explicação passo-a-passo:

a1=9+9+9,...-->108           an=a1+(n-1).r

an=9+9+9,...-->999         999=108+(n-1).9

r=9                                    999=108+9n-9

n=?                                    999=99+9n

                                         999-99=99-99+9n

                                         900=9n

                                         n=900/9

                                         n=100