Question

Quantos numeros reais inteiros existem entre as raizes da equação

Answer 1

Existem 7 números inteiros entre as raízes da equação do 2º grau. Podemos determinar a informação pedida a partir dos conhecimentos sobre equações do 2º grau.

Equação do 2º Grau

Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:

ax² + bx + c = 0; a ≠ 0

Os números a, b e c são os coeficientes da equação.

• Fórmula de Bhaskara

A fórmula de Bhaskara é uma maneira de determinar as raízes de equações do 2º grau, completas em especial. É representada por:

x = (-b ± √Δ) / 2a

Sendo:

• Δ = b² - 4ac

Os coeficientes da equação dada são:

• a = 1;

• b = -2;

• c = -15.

Calculando as raízes da equação:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4(1)(-15)

Δ = 4 + 60

Δ = 64

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (-(-2) ± √64) / 2

x = (2 ± 8) / 2

x' = -3 e x'' = 5

Os números inteiros entre as raízes são:

• {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}

Assim, existem 7 números inteiros entre as raízes.

O enunciado completo é: "Quantos números reais inteiros existem entre as raízes da equação x² - 2x - 15 = 0?"

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

brainly.com.br/tarefa/27885438

#SPJ4