Question

Quantos números reais inteiros existem entre as raízes da equação x² - 2x - 15 = 0

Answer 1

Primeiro descobrimos as raízes desta equação. Vamos aplicar Bhaskara:

$\triangle=(-2)^2-4\cdot 1\cdot (-15)=4+60=64$

$x_1=\frac{-(-2)+\sqrt{64} }{2\cdot 1}=\frac{2+8}{2}= \frac{10}{2}=5$

$x_2=\frac{-(-2)-\sqrt{64} }{2\cdot 1}=\frac{2-8}{2}= \frac{-6}{2}=-3$

Os números reais inteiros que estão entre -3 e 5 são {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}

Assim concluímos que existem 7 números reais inteiros entre as raízes da equação descrita.