Question

Quantos números racionais da forma k/17 sendo k um número natural, existem entre 1 e 100, excluindo os números 1 e 100?

Answer 1

Resposta:

1 < k/17 < 100

multiplique tudo por 17

17 < k < 1700

PA

a1=18

an=1699

razão =1

an=a1+(n-1)*r

1699 = 18+(n-1)*1

n=1682

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\mathtt{Mil \ seiscentos \ e \ oitenta \ e \ dois}}$

Explicação passo-a-passo:

De acordo com o enunciado,

$\displaystyle \mathtt{1 < \frac{k}{17} < 100}$

Resolvendo esta inequação, teremos:

$\\ \displaystyle \mathsf{1 < \frac{k}{17} < 100 \qquad \times (17} \\\\ \mathsf{17 < k < 1700}$

Por conseguinte, deteminamos a quantidades de números naturais compreendidos entre 17 e 1700, exclusive. Segue:

$\\ \displaystyle \mathsf{1699 - 18 + 1 =} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{1682}}}$

Obs.: Todo número racional pode ser representado sob a forma de uma fração (numerador e denominador inteiros).

Em símbolos,

$\displaystyle \mathtt{\mathbb{Q} = \left \{ \frac{a}{b}; a \in \mathbb{Z} \ e \ b \in \mathbb{Z}^{\ast} \right \}}$