Question

quantos números pares maiores de 4000 e menores de 7000 formados pelos algarismos 2,3,4,5,6,7,8 e 9 existem?

Answer 1

Perceba que não há restrição. Então os números podem conter algarismos repetidos.

Sendo assim, considere os três casos abaixo:

1°) O número começa com 4: 4_ _ _

Para a unidade temos 4 opções, pois o número deve ser par.

Para a dezena temos 8 opções.

Para a centena temos 8 opções.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 4.8.8 = 256 números nesse formato.

2°) O número começa com 5: 5 _ _ _

Da mesma forma, teremos 256 números nesse formato.

3°) O número começa com 6: 6 _ _ _

Nesse caso também temos 256 números.

Portanto, no total existem 256 + 256 + 256 = 768 números pares entre 4000 e 7000 formado pelos algarismos 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.