Quantos números pares, distintos, de quatro algarismos, podemos formar com os algarismos 0, 1, 2, 3 e 4 sem os repetir?.
Soluções para a tarefa
Resposta:
120
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá.
Para você organizar uma sequência de números, você analisa essa sequência na forma de slots/vagas:
_._._._._
Nesse caso, analisemos a quantidade de termos que cabe em cada sequência:
Na primeira, cabem 5:
5._._._._
Na segunda, cabem 4:
5.4._._._
Na terceira, cabem 3:
5.4.3._._
Na quarta, cabem 2:
5.4.3.2._
Na quinta, cabe 1:
5.4.3.2.1
Neste caso, você multiplica esses números e obtém 120.
Essa é a explicação simples.
Quanto a explicação complexa, o negócio é entender que o processo se trata de uma permutação simples.
Em permutação, você simplesmente calcula a quantidade de termos n em fatorial.
Quanto ao cálculo fatorial, ocorre da mesma forma que calculado acima (aliás, o cálculo é justamente como mostrado acima.
Expliquei como resolver a questão caso você (ou qualquer outra pessoa) queira aprender a resolver este tipo de problema/questão/situação.
Espero ter ajudado.