Question

Quantos números pares de três dígitos distintos existem? 

Answer 1

Os números podem terminar em 0, 2, 4, 6 e 8.

1º caso: terminam em 0

Para os demais dígitos, como o zero já foi usado nas unidades, restam 9 algarismos para as dezenas e 8 para as centenas. Logo, temos 9.8 = 72 números.

2º caso: terminam em 2

Para os demais dígitos, como o dois já foi usado nas unidades e o zero não pode ser usado nas centenas, restam 8 algarismos para as centenas e 8 para as dezenas. Logo, temos 8.8 = 64 números.

3º caso: terminam em 4

Para os demais dígitos, como o quatro já foi usado nas unidades e o zero não pode ser usado nas centenas, restam 8 algarismos para as centenas e 8 para as dezenas. Logo, temos 8.8 = 64 números.

4º caso: terminam em 6

Para os demais dígitos, como o seis já foi usado nas unidades e o zero não pode ser usado nas centenas, restam 8 algarismos para as centenas e 8 para as dezenas. Logo, temos 8.8 = 64 números.

5º caso: terminam em 8

Para os demais dígitos, como o oito já foi usado nas unidades e o zero não pode ser usado nas centenas, restam 8 algarismos para as centenas e 8 para as dezenas. Logo, temos 8.8 = 64 números.

O total de números será: 72 + 64 + 64+ 64+ 64 = 328 números.