Question

Quantos números pares de 4 algarismos distintos podemos formar com os números 1, 2, 3, 4, 5 e 7? ( ) 720 ( ) 120 ( ) 60 ( ) 240 Outro:

Answer 1

Resposta:

360 números.

Explicação passo-a-passo:

Entre os algarismos dados, um número par deve ter seu algarismo das unidades igual 2, 4 ou 8.  

Logo, temos 3 possibilidades.  

"Fixado" um dos algarismos, os 3 serão obtidos combinando-se os 6 restantes em grupos de 3, ou seja,  

n = 3 * Combinação de 6 números, 3 a 3  

n = 3 * C(6, 3)  

n = 3 * 6! / (6 - 3)!  

n = 3 * 6! / 3!  

n = 3 * (6 * 5 * 4 * 3!) / 3!  

n = 3 * (6 * 5 * 4)  

n = 3 * 120  

n = 360