quantos números naturais pares de quatro algarismos distintos porém ser formado com o garismo 0'1,2'4'5'7'9
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Números pares só podem terminar em 0, 2 e 4
Os números que estamos procurando devem ser pares e conter 4 algarismos distintos.
O último algarismo deve ser um daqueles três (0, 2 ou 4)
1º) Se usarmos o 0 (zero), teremos de completar os três restantes com os algarismo1, 2, 4, 5, 7 e 9. Nesse caso, vamos dispor de:
124, 125, 127, 129, 142, 145, 147, 149, 152, 154, 157, 159, 172, 174, 175, 179, 192, 194, 195 e 197. Conseguiremos formar 20 números iniciados em 1 e terminados em 0.
Teríamos mais 20 iniciados com 2,
20 iniciados com 4;
20 iniciados com 5;
20 iniciados com 7; e
20 iniciados com 9.
Total: 120 números pares terminados em 0 (zero)
Números pares terminados em 2:
Teremos que completar os 3 algarismos restantes com: 0, 1, 4, 5, 7 e 9
Repetindo o raciocínio anterior, poderemos ter mais 120 números, mas teremos que dispensar os iniciados com 0 (zero), que são 20. Total: apenas 100.
Idem para os números terminados em 4. Seriam mais 100.
Total de números naturais de 4 algarismos distintos que sejam pares: 320