Question

Determine o valor de x,sabendo que (x+1,x,x+2)são termos consecutivos de uma PG.

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´\ Mateus}}$

$P.G=>(x+1,x,x+2)$

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Para encontrarmos o valor do x , temos o seguinte ...

Sabemos que :

$\dfrac{a2}{a1}=\dfrac{a3}{a2}$

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$\dfrac{x}{(x+1)} = \dfrac{(x+2)}{x}$

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Nesta etapa do exercício iremos multiplicar cruzado

$x*x=(x+1)*(x+2)\\ \\ \\ x^2=x^2+2x+x+2\\ \\ \\ x^2-x^2=2x+x+2\\ \\ \\ 0=3x+2\\ \\ \\ -2=3x\\ \\ \\ \boxed{x=-\dfrac{2}{3}}}$

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Vamos agora encontrar a P.G :

$(x+1,x,x+2)\\ \\ \\ (\dfrac{-2}{3} +1~~,~~\dfrac{-2}{3}~~, ~~\dfrac{-2}{3}+2)\\ \\ \\ \boxed{{P.G=>(\dfrac{1}{3}, \dfrac{-2}{3},\dfrac{4}{3} )}}$

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Espero ter ajudado!