Question

quantos números naturais ímpares maiores que 5000 e com quatro algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 8? a)12 b)24 c)48 d)60

Answer 1

Olá

O número tem ter quatro algarismos distintos, ser ímpar e ser maior que 5000.

Para ser ímpar, tem que terminar em 3 ou em 5. 

Então, vamos dividir em dois casos:

O número termina em 3

_ _ _ (3)

Para o 1° algarismo temos 3 opções (pode ser 5, 6 ou 8)
Para o 2° algarismo temos 4 opções (restam apenas 4 opções de números)
Para o 3° algarismo temos 3 opções.

Logo, pelo princípio multiplicativo, temos 3.4.3 = 36 números.

Segundo caso:

O número termina com 5.

_ _ _ (5)

Para o 1° algarismo, temos 2 opções (6 ou 8)
Para o 2° algarismo, temos 4 opções
Para o 3° algarismo, temos 3 opções.

Logo, pelo princípio multiplicativo, temos 2.4.3 = 24 números.

Logo, no total temos 24 + 36 = 60 números.

Alternativa e)