Question

quantos numeros naturais entre 300 e 600, de algarismos distintos existem?

Answer 1

Olá.

Para resolver essa questão, vamos usar conceitos de análise combinatória.

Temos três "casas": centenas, dezenas e unidades.

- Para a casa das centenas, existem 3 possibilidades: 3, 4 e 5.

- Para a casa das dezenas, são no total 10 possibilidades. Como temos que tirar 1 (que estará sendo usada na casa das centenas), podemos afirmar que existem 9 possibilidades.

- Para a casa das unidades, também são no total 10 possibilidades. Como temos que tirar 2 (que estarão sendo usadas na casa das centenas e das dezenas), podemos afirmar que existem 8 possibilidades.

Multiplicando tudo, teremos:
3 * 9 * 8 = 216

Existem 216 números com algarismos distintos.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos$.$