Question

Quantos numeros naturais de quatro algarismos distintos podem ser representados com os algarismos0,4,5,7,9?

Answer 1

Algarismos( 0,4,5,7,9) = 5 algarismos 

Temos  que será 4 algarismos ou seja 

_ _ _ _  Temos a condição de que 0 não participara da casa das unidades de milhar ou seja : 5-1 = 4  Restaram 4 algarismos para  a primeira casa ficando 

N=4.4.3.2 
N=96 

Logo podemos formar 96 números distintos 

Answer 2

Número de algarismo: 5
Números naturais de 4 algarismo:

__   __   __   __

Na primeira casa eu tenho 5 possibilidades
Na segunda casa: 4 possibildades
Na terceira casa: 3 possibilidades
Na ultima casa: 2 possibilidades

Ficou assim:
5   4   3   2
multiplicando 
5 x 4 x 3 x 2 = 120

Devemos diminuir os números que começam com zero.
tirando o zero sobram 4 números.
A primeira casa não conta que é onde está o zero.
na segunda casa há 4 possibilidades.
na terceira casa há 3 possibilidades
na quarta casa há 2 possibilidades.
multiplicando:
4 x 3 x 2 = 24 números começando com zero

120 - 24 = 96 números naturais com  4 algarismos.