Question

QUANTOS NÚMEROS NATURAIS DE ALGARISMOS DISTINTOS ENTRE 4000 E 10000 PODEMOS FORMAR COM OS ALGARISMOS 1,2,4,6?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Eu gosto de resolver esse tipo de questão com o auxílio de tracinhos, sendo que cada tracinho representa a quantidade de opções de escolha de algarismos/letras p/ uma determinada posição.

Os números entre 4000 e 10.000 terão sempre 4 algarismos por isso vamos usar 4 tracinhos.

__ __ __ __,

Note que p/ que um número de 4 algarismos esteja entre 4000 e 10.000 ele tem que começar ou com 4 ou com o 6 (dentre as opções que nós temos disponíveis).

Logo p/ o 1º tracinho nós temos 2 opções de escolha.

Supondo que eu escolha o 4 p/ ocupar o primeiro tracinho como o exercício quer números com algarismos distintos o 4 não poderá aparecer mais nenhuma vez dentro desse número.

Portanto : p/ o 2º tracinho nós temos 3 opções de escolha {1,2 e 6}

Se eu escolher o 1 p/ ocupar o segundo tracinho :

P/ o 3º tracinho nós temos 2 opções de escolha {2,6}

Se eu escolher o 2 p/ ocupar o 3º tracinho :

P/ o 4º tracinho nós temos uma única opção de escolha que é o número 6.

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P/ acharmos a quantidade total de números naturais de 4 algarismos distintos entre o 4000 e o 10.000 basta multiplicarmos os valores encontrados anteriormente. Logo :

Total de números = 2.3.2.1 → 12 números