Question

Quantos números naturais de 4 algarismos podem ser representados com os algarismos 0,4,5,7 e 9?

Answer 1

Para o primeiro algarismo do nosso número, podemos escolher 4 opções (4, 5, 7 ou 9).
Para o segundo ao quarto algarismo, podemos escolher 5 opções (0, 4, 5, 7 ou 9).

Temos, então 4 algarismos para o primeiro algarismo do nosso número. Para CADA um desses 4 que escolhermos, temos 5 para o segundo algarismo (ou seja, 40, 44, 45, 47, 49; 50, 54, 55, 57, 59; e assim vai). Repare que basta, então, multiplicar 4 por 5, dando 20 opções para os dois primeiros algarismos.

Para o terceiro algarismo, podemos pegar qualquer uma dessas 20 opções, e acrescentar mais um dentre 5 algarismos. Então, 20 * 5 opções distintas = 100.

Para o quarto, pega-se uma dessas 100 opções, e acrescenta um dentre 5 algarismos distintos, dando 100*5 = 500.

Note que é só multiplicar.
4*5*5*5=500

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ }}}}}$

Temos 0,4,5,7 e 9 , mas não tem restrição de repetição , ou seja . eles podem se repetir.

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Para os algarismos temos.

1º Algarismo = 4 possibilidades ( Não conta o zero , se não seria apenas 3 algarismos)

2º Algarismo = 5 possibilidades

3º Algarismo = 5 possibilidades

4º Algarismo = 5 possibilidades

Logo temos 4.5.5.5 = 500

Portanto são 500 números que podem ser representados.

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Espero ter ajudado!