Question

Quantos números naturais de 3 dígitos diferentes, maiores que 125, pode ser formados pelos números 1,2,4,6 e 7.

Answer 1

Olá, como vai? Espero que esteja tudo bem por aí! ;)

Resposta:

59 números.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos calcular qual o total de números que podem ser formados nas condições dadas.

Dispomos de 5 algarismos e queremos formar números de três algarismos distintos.

• Para o número das centenas, dispomos de 5 algarismos, logo, 5 possibilidades;
• Para o número das dezenas, dispomos de 4 algarismos, pois já utilizamos um algarismo anteriormente. Logo, há 4 possibilidades;
• Por fim, para o número das unidades, ficamos com apenas 3 algarismos. Logo, há 3 possibilidades.

Pelo princípio multiplicativo, podem ser formados $5\cdot4\cdot3 = 60$ números. Porem, nessa conta, nós incluímos o número 124, que é o único número que pode ser formado mas que não é maior que 125.

Logo, existem 60 - 1 = 59 números que satisfazem o problema.

Dúvidas? Comente.

Bons estudos! :D