Question

quantos números múltiplos de 5 com quatro algarismo distintos, podem ser formados com os algarismo 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Answer 1

Para ser múltiplo de 5 o número precisa terminar em 0 ou 5, portanto há duas opções para o último algarismo. Para o primeiro algarismo há 9 opções (exclui o último algarismo do número, que já está definido entre duas opções), para o segundo há 8 (exclui o último e o primeiro algarismo) e para o terceiro há 7 opções seguindo a mesma lógica. Portando é só multiplicar esses valores: 9x8x7x2 = 1008.

Answer 2

Combinação de 10, 4 a 4:
C 10,4 = (10x9x8x7)/(4x3x2x1) = 5 x 3 x 2 x 7 = 210
menor nº: 1025
maior n°: 9875
9875 - 1025 = 8850
8850:5 = 1770
... na subtração, o primeiro número é excluído, mas no final, devemos acrescentá-lo, porque também é múltiplo de 5... adicionamos mais um número ao resultado:
1770 + 1 = 1771