Question

Quantos números inteiros satisfazem a inequação - x² - 3x + 4 ≥ 0 ?

Answer 1

Resposta:

6 números inteiros

Explicação passo-a-passo:

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.       Inequação de segundo grau

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.              - x²  -  3x  +  4  ≥  0

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Fazendo:    - x²  -  3x  +  4  =  0           (EQ DE SEGUNDO GRAU)

a = - 1,  b = - 3,  c = 4

Δ  =  (- 3)² - 4 . (- 1) . 4  =  9  +  16  =  25

x  =  ( - (-3)  ±  √25 ) / 2 . (- 1)  =  ( 3  ±  5) / (- 2)

.

x'  =  ( 3 + 5 ) / (- 2)   =   8 / (- 2)  =  - 4

x" =  ( 3  -  5) / (- 2)  =  - 2 / (- 2)  =  1

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Como a = - 1  <  0,  o gráfico (parábola) tem concavidade voltada

para baixo, de modo que a parte maior ou igual a zero localiza-se

entre as raízes,  ou seja:

                             - x²  -  3x  +  4  ≥  0  no intervalo  - 4  ≤  x  ≤  1

NÚMEROS INTEIROS NO INTERVALO:

==>  - 4,  - 3,  - 2,  - 1,  0 ,  1  ==>  6 números inteiros

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(Espero ter colaborado)