Question

(CEFET) Em uma caixa de papelão são colocados 12 copos, como mostra a
figura. Entre um copo e outro, existe uma divisória de papelão com 1cm de
espessura. Cada copo tem o formato de um cilindro circular reto, com altura de
14cm e volume de 126pi cm3. Com base nesses dados, pode-se dizer que o
comprimento interno da caixa de papelão, em cm, será igual a: (use pi = 3,14)​

Answer 1

Resposta:

O comprimento interno da caixa de papelão é de 41 cm.

Explicação passo-a-passo:

> Primeiro precisamos descobrir quanto cada copo ocupa no comprimento da base, ou seja, precisamos encontrar o diâmetro

Ele nos dá o volume e como a fórmula do Volume do Cilindro é V = π × r² × h

Logo:

126π = π × r² × 14

126×π ÷ π = r² × 14

( como os π apresentam sinais oposto podemos cancelar)

126 = r² × 14

126/14 = r²

√9 = r

3 = r

Agora que conhecemos o raio, basta multiplicar por 2, ou seja, d = r×2 / d = 6

Logo se há 6 copos no comprimento da caixa e cada copo tem 6cm, 6×6 = 36 cm.

Somado a esses 36cm devemos adicionar os centímetros do papelão que há no espaço entre um copo e outro. Entre os seis copos a 5 espaços, cada um contendo 1cm.

36cm + 5cm = 41cm