Question

Quantos números inteiros satisfazem a inequação 4-x/1+x >_ 0 ?

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: # Inequação-quociente

Temos:
4-x/1+x ≥ 0 -> Primeiro vamos ver a condição de existência. Não podemos ter o denominador sendo zero, então:
1+x ≠ 0
x ≠ 1 <---- C.E.

Agora descobrindo a raiz da outra função:
4-x = 0
x = 4 <-----

Estudando o sinal:
            ++++++++++++      ---------------------
4-x       ----------------------------*-----------------------
                                       4
             --------   ++++++++++++++++++++            
1+x       ---------0-----------------------------------------
                     1
             --------  +++++++   ----------------------
4-x/1+x ---------0---------------*-----------------------
                     1               4
Como queremos f(x)/g(x) ≥ 0...

Portanto: S = {x E IR / 1 < x ≤ 4}

Espero ter ajudado! :)